Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"25 - 31 июля, 2016Ярославль, Россия |
Научный комитет: Федор Богомолов (Courant Institute, НИУ ВШЭ), Михаил Вербицкий (НИУ ВШЭ, ULB), Валерий Гриценко (Université de Lille, НИУ ВШЭ), Алексей Зыкин (UPF, НИУ ВШЭ, ИППИ РАН), Александр Кузнецов (МИАН, НИУ ВШЭ).
Клейновы группы это дискретные группы изометрий n-мерных гиперболических пространств (пространств Лобачевского). Я расскажу о базисных понятиях теории Клейновых групп, их свойствах и методах работы с ними. Курс завершится доказательством теоремы жесткости Мостова о единственности гиперболической структуры на компактных многообразиях размерности > 2.
Вещественный анализ, линейная алгебра, элементарная теория групп, геометрия кривых и поверхностей, общая топология. Полезно, но не обязательно знать элементарную алгебраическую топологию (фундаментальные группы и накрывающие пространства) и Риманову геометрию (гладкие многообразия, Римановы метрики и Риманова кривизна).