Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"

Цилиндры на поверхностях дель Пеццо

Иван Чельцов (School of Mathematics, University of Edinburgh, НИУ ВШЭ)

Видеозаписи лекций

• Лекция 1
• Лекция 2

Лекция 1A (45 мин).
Поверхности дел Пеццо. Основные свойства. Классификация гладких поверхностей дель Пеццо. Особые поверхности дель Пеццо. Примеры и свойства. Поверхности дель Пеццо с дювалевскими особенностями.

Лекция 1B (45 мин).
Цилиндры в поверхностях дель Пеццо. Основные свойства. Примеры цилиндров. Исключительные поверхности дель Пеццо. Особые поверхность дель Пеццо без цилиндров. Примеры Кила, Мак Кернана, Вона, Парка и Чельцова

Лекция 2A (45 мин).
Поляризованные цилиндры в поверхностях дель Пеццо. Препядствия: альфа-инвариант Тиана и число Фуджиты. Примеры поляризованных цилиндров. Теорема Перепечко. Цилиндры на поверхностях дель Пеццо степени 1 и 2. Теорема Зайденберга, Кишимото и Прохорова. Некоторые открытые вопросы.

Лекция 2A (45 мин).
Цилиндры на кубических поверхностях. Конструкции цилиндров для разных поляризация. Отсутствие антиканинически поляризованных цилиндров. Ответ на вопрос Зайденерга и Фленнера. Новое локальное неравенство.

Лекция 3A (45 мин).
Цилиндры в особых поверхностях дель Пеццо. Случай дювалевских особенностей. Конструкции цилиндров. Результаты Косты и старое локальное неравенство. Теорема Вона, Парка, Чельцова. Открытые вопросы.

Материалы к лекциям можно найти здесь.