Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"25 - 31 июля, 2014Ярославль, Россия |
Научный комитет: Федор Богомолов (Courant Institute, НИУ ВШЭ), Михаил Вербицкий (НИУ ВШЭ), Алексей Зыкин (UPF, НИУ ВШЭ, ИППИ РАН), Александр Кузнецов (МИАН, НИУ ВШЭ).
Дискретная математика задумывалась и затем развивалась в течении столетий как наука о конечном. Однако во многих (если не в большинстве) современных приложений фигурируют структуры хотя всё ещё и конечные, но не просто большие, а очень большие. При этом изучаемые числовые характеристики таких структур как правило обладают определёнными свойствами "непрерывности": при "небольшом" изменении самой структуры значение рассматриваемой характеристики меняется "не слишком". В такой ситуации весьма естественно попытаться осуществить предельный переход и непосредственно рассматривать бесконечные аналоги. Это в самом деле оказывается возможным и приводит к красивой и стройной теории, существенную роль в которой, наряду с аналитическими, играют алгебраические методы.
Идея настоящего мини-курса возникла из доклада на семинаре "Глобус", и по существу он представляет из себя развёрнутую (т.е., со всеми определениями и большей частью доказательств) версию этого доклада. Записки доклада на семинаре "Глобус" можно скачать в версии для печати и для чтения на электронном устройстве.
Список полезной литературы: