Научный комитет: Федор Богомолов (Courant Institute, НИУ ВШЭ), Алексей Зыкин (НИУ ВШЭ, ИППИ РАН, Лаборатория Понселе).
Бильярды в многоугольниках, плоские поверхности, и динамика структур Ходжа
Антон Зорич (Université Paris VII, Франция)
Видеозаписи лекций
Программа максимум:
- Пространство плоских торов. Действие на нем группы SL(2,R). Инвариантный элемент объема. Модулярная кривая как пространство модулей.
- Все то же самое для пространств плоских поверхностей более высокого рода.
- Мультипликативная эргодическая теорема, расслоение Ходжа, поток Тейхмюллера, показатели Ляпунова, асимптотический флаг..
- Подсчет числа замкнутых геодезических на очень плоской поверхности. Формула Зигеля-Вича. Вычисление констант Зигеля-Вича.
- Поверхности в клеточку; их подсчет; объемы пространства модулей.
- Несколько открытых задач.
Записки близкой по тематики лекции на семинаре "Глобус"