Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"

Существенная размерность в алгебре

Александр Меркурьев (University of California, США)

Видеозаписи лекций

• Лекция 1
• Лекция 2
• Лекция 3
• Лекция 4

Резюме

Существенная размерность классов алгебраических объектов, таких как простые алгебры, квадратичные формы, расширения Галуа полей и многих других - это минимальное количество алгебраически независимых параметров, необходимы для задания объектов данного класса.

Удивительным образом при вычислении существенной размерности используются средства из многих разделов алгебры, таких как алгебраическая геометрия (алгебраические циклы, несжимаемые многообразия), представления алгебраических групп, когомологии Галуа, алгебраическая К-теория, расслоенные категории и стеки.

В лекциях будет рассказано о разнообразных способах вычисления существенной размерности и о ее применениях в теории простых алгебр и алгебраической теории квадратичных форм.

Обзор по теме лекций можно найти здесь.