Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия»

Призматические когомологии

Вадим Вологодский (ВШЭ, Россия)

Резюме

Торическая геометрия и топология даёт Призматические когомологии, придуманные Бхаттом и Шольцем, - удобный язык для построения разнообразных "деформаций" когомологий де Рама (например, кристальных когомологий или q-когомологий де Рама), а также теорем сравнения (как в p-адической теории Ходжа). Курс будет неспешным введением в теорию Бхатта-Шольца.

Основные источники:
Статья Бхатта-Шольца
Курс Бхатта

Для понимания лекций полезно знакомство с векторами Витта (о них можно прочитать, например, вот тут https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/papers/s03/ ), а также с понятием топологии Гротендика и, в частности, с кристальной топологией.