Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия»

Тропические аспекты симплектической геометрии

Григорий Михалкин (University Geneve, Швейцария)

Резюме

Мы рассмотрим такие основные понятия симплектической и тропической геометрии как многообразия (в частности, торические многообразия), их лагранжевы подмногообразия, инварианты Громова-Виттена, ёмкость. Внимание будет уделено случаям, в которых тропическая геометрия позволяет визуализировать эти понятия, а также производить вычисления.

Материалы по курсу:
E. Brugalle, I. Itenberg, G. Mikhalkin, K. Shaw, Brief introduction to tropical geometry
Ссылка: https://gokovagt.org/proceedings/2014/ggt14-brugitenmikhshaw.pdf
G.Mikhalkin, Tropical geometry and its applications
Ссылка: https://arxiv.org/abs/math/0601041
G.Mikhalkin, Examples of tropical-to-Lagrangian correspondence
Ссылка:https://arxiv.org/abs/1802.06473
N.Kalinin, M.Shkolnikov, Introduction to tropical series and wave dynamic on them
Ссылка: https://arxiv.org/pdf/1706.03062.pdf
N.Kalinin, M.Shkolnikov, Tropical formulae for summation over a part of SL(2,Z)
Ссылка: https://arxiv.org/pdf/1711.02089.pdf