Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"25 - 31 июля, 2017Ярославль, Россия |
Научный комитет: Федор Богомолов (Courant Institute, НИУ ВШЭ), Михаил Вербицкий (НИУ ВШЭ, ULB), Валерий Гриценко (Université de Lille, НИУ ВШЭ), Алексей Зыкин (UPF, НИУ ВШЭ, ИППИ РАН), Александр Кузнецов (МИАН, НИУ ВШЭ).
Данный курс лекций будет посвящен некоммутативной и производной алгебраической геометрии.
Мы введем понятие некоммутативного и производного алгебраического многообразия.
Данный подход связан с обобщением оснащенных производных категорий (квази)когерентных пучков на обычных алгебраических многообразиях.
Будут обсуждены различных свойствах некоммутативных многообразий, таких как регулярность, гладкость и собственность.
Планируется также рассказать про новую операцию для некоммутативных многообразий, которой нет в коммутативном случае.
Данная операция называется склеивание. Будет определено понятие геометрической реализации некоммутативных многообразий
и рассмотрены некоторые явные примеры таких реализаций для исключительных наборов.
Будут также обсуждаться различные важные примеры некоммутативных гладких, собственных многообразий и их связь с зеркальной симметрией.