Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"25 - 31 июля, 2017Ярославль, Россия |
Научный комитет: Федор Богомолов (Courant Institute, НИУ ВШЭ), Михаил Вербицкий (НИУ ВШЭ, ULB), Валерий Гриценко (Université de Lille, НИУ ВШЭ), Алексей Зыкин (UPF, НИУ ВШЭ, ИППИ РАН), Александр Кузнецов (МИАН, НИУ ВШЭ).
Данный курс лекций будет посвящен G-эквивариантной бирациональной геометрии рациональных поверхностей и рациональных трифолдов с действием конечной группы G. В первой лекции мы дадим обзор известных результатов в двумерном случае, базируясь на одном конкретном примере Игоря Долгачева и Василия Исковских. Этот пример послужил отправной точкой для описания конечных подгрупп в группе бирациональных автоморфизмов плоскости (группе Кремоны ранга 2).
Во второй лекции будут рассмотрены два метода доказательства отсутствия G-эквивариантных бирациональных перестроек между трехмерными многообразиями Фано. Один из этих методов классический, а другой использует базовые свойства множительных идеалов. Мы разберем несколько конкретных примеров для иллюстрации плюсов и минусов обоих методов.