Летняя математическая школа "Алгебра и геометрия"

Комбинаторная теория групп, возникающих в геометри и топологии: группы отражений, кос и классов отображений

Всеволод Шевчишин (Лаборатория алгебраической геометрии НИУ ВШЭ)

Видеозаписи лекций

• Лекция 1
• Лекция 2
• Лекция 3
• Лекция 4

Резюме

Комбинаторная теория групп изучает способы задания групп в терминах образующих и соотношений, а также методы получения дальнейшей информации о строении и свойствах групп из данных образующих и соотношений. В моём курсе я применю подход комбинаторной теории групп к описанию некоторых важных и интересных классов групп возникающих в геометрии и топологии, а именно к группам отражений (в частности, к группам Вейля), группам кос и группам классов отображений. Основанием для такого унифицированного подхода служит тот факт, что эти группы имеют очень похожие системы образующих и соотношений. Кроме того, будут рассмотрены некоторые проблемы, возникающие в геометрии и топологии, но формулирующиеся в терминах комбинаторной теории групп, в частности проблема Гурвица. Лекции рассчитаны на студентов-старшекурсников и аспирантов.