Дифференциальная геометрия и векторные расслоения

Матфак ВШЭ и НМУ

Записки лекций

• Лекция 1: пучки, многообразия, расслоения.
• Лекция 2: тотальное пространство расслоения и связности.
• Лекция 3: связности и кручение.
• Лекция 4: связность Леви-Чивита.
• Лекция 5: кривизна.
• Лекция 6: кривизна (продолжение).
• Лекция 7: симметрии тензора кривизны.
• Лекция 8: теорема Фробениуса и теорема Амброза-Зингера.
• Лекция 9: главные расслоения.
• Лекция 10: Связность Эресманна.
• Лекция 11: Связности в главных $G$-расслоениях.
• Лекция 12: Кручение $G$-структур.

• Листок 1 (9-е сентября): гладкие многообразия
• Листок 2 (15-е сентября): локальные операторы.
• Листок 3 (22-е сентября): алгебра де Рама.
• Листок 4 (7-е октября): дифференциальные операторы.
• Листок 5 (14-е октября): связности.
• Листок 6 (21-е октября): кручение.
• Листок 7 (28-е октября): кривизна.
• Листок 8 (18-е ноября): главные расслоения.
• Листок 9 (25-е ноября): теорема Фробениуса.
• Листок 10 (2-е декабря): связность в главном расслоении.
• Листок 11 (9-е декабря): линейные связности.

• Контрольная за 9-е сентября (результаты).
• Контрольная за 4-е ноября (результаты).
• Экзамен, 23 декабря ( генератор вариантов | результаты )
• Результаты курса (обновляется).
• Ведомость к листкам: [ 1,2,3,4 | 5,6,7 | 8,9 | 10,11 ].

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications