Алгебраическая геометрия, I-II модуль

курс по выбору

• Лекция 1: теорема Гильберта о нулях и алгебраические множества.
• Лекция 2: теорема Гильберта о нулях, функторы, эквивалентность категорий.
• Лекция 3: Сильная теорема Гильберта о нулях и локализация.
• Лекция 4: Неприводимые компоненты, нетеровость и теорема Гильберта о базисе.
• Лекция 5: Теорема Эмми Нетер о кольце инвариантов.
• Лекция 6: Континуум-гипотеза и тензорное произведение модулей.
• Лекция 7: Tензорное произведение колец
• Лекция 8: Топология Зариского, доминантные морфизмы и целая зависимость
• Лекция 9: Целые замыкания и факторпространство
• Лекция 10: Лемма Нетер о нормализации

• Листок 1 (9-е сентября): теорема Гильберта о нулях, максимальные идеалы и лемма Цорна.
• Листок 2 (16-е сентября): эквивалентность категорий.
• Листок 3 (16-е сентября): нетеровы кольца.
• Листок 4 (30-е сентября): неприводимые компоненты.
• Листок 5 (7-е октября): Теорема Нетер и кольца инвариантов.
• Листок 6 (11-е ноября): Артиновы кольца
• Листок 7 (18-е ноября): Тензорные произведения модулей.
• Листок 8 (25-е ноября): Тензорные произведения колец.
• Листок 9 (2-е декабря): Целая зависимость.
• Листок 10 (16-е декабря): Лемма Накаямы и целые морфизмы
• Листок 11 (16-е декабря): Лемма Нетер о нормализации и факторпространство.

• Домашняя работа от 2-го сентября (результаты)
• Сдача листочков, 07.10.2011
• Контрольная 14 октября (генератор билетов | результаты ]
• Результаты первого модуля.
• Ведомость к листочкам 1-3
• Ведомость к листочкам 4-6
• Ведомость к листочкам 7-9
• Ведомость к листочкам 10-11
• Задачи с экзамена 16 декабря (результаты)
• Окончательные результаты за семестр (обновляется)

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications