Алгебраическая геометрия, I-II модуль
курс по выбору
Записки лекций
Лекция 1:
теорема Гильберта о нулях и алгебраические множества.
Лекция 2:
теорема Гильберта о нулях, функторы, эквивалентность категорий.
Лекция 3:
Сильная теорема Гильберта о нулях и локализация.
Лекция 4:
Неприводимые компоненты, нетеровость и теорема Гильберта о базисе.
Лекция 5:
Теорема Эмми Нетер о кольце инвариантов.
Лекция 6:
Континуум-гипотеза и тензорное произведение модулей.
Лекция 7:
Tензорное произведение колец
Лекция 8:
Топология Зариского, доминантные морфизмы и целая зависимость
Лекция 9:
Целые замыкания и факторпространство
Лекция 10:
Лемма Нетер о нормализации
Листочки
Листок 1
(9-е сентября): теорема Гильберта о нулях, максимальные идеалы и лемма Цорна.
Листок 2
(16-е сентября): эквивалентность категорий.
Листок 3
(16-е сентября): нетеровы кольца.
Листок 4
(30-е сентября): неприводимые компоненты.
Листок 5
(7-е октября): Теорема Нетер и кольца инвариантов.
Листок 6
(11-е ноября): Артиновы кольца
Листок 7
(18-е ноября): Тензорные произведения модулей.
Листок 8
(25-е ноября): Тензорные произведения колец.
Листок 9
(2-е декабря): Целая зависимость.
Листок 10
(16-е декабря): Лемма Накаямы и целые морфизмы
Листок 11
(16-е декабря): Лемма Нетер о нормализации и факторпространство.
Домашние работы, контрольные и т.д.
Домашняя работа от 2-го сентября
(результаты)
Сдача листочков, 07.10.2011
Контрольная 14 октября
(
генератор билетов
|
результаты
]
Результаты первого модуля
.
Ведомость к листочкам 1-3
Ведомость к листочкам 4-6
Ведомость к листочкам 7-9
Ведомость к листочкам 10-11
Задачи с экзамена 16 декабря
(результаты)
Окончательные результаты за семестр
(обновляется)
Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications